Explique com suas palavras o significado de cada um dos itens a seguir:
,
Passo 1
O enunciado pede para explicarmos, em palavras, o que significa
O conteúdo aqui é o conceito de limite de função quando a variável independente cresce sem limite. Para resolver, vamos usar tanto a definição formal (
–M) quanto a interpretação geométrica e intuitiva desse limite no infinito.
Passo 2
Intuitivamente, dizer que
é afirmar que, conforme
fica cada vez maior, os valores de
vão se aproximando cada vez mais de
e permanecem lá, sem se afastar significativamente. Formalmente, usamos a definição: para qualquer tolerância
, existe um valor
tal que, sempre que
, a distância entre
e
fica abaixo de
, ou seja,
Geometricamente, isso corresponde a dizer que a reta horizontal
é uma assíntota de
quando
.
Resposta
Dizemos que
quando, à medida que
cresce para valores arbitrariamente grandes, os valores de
se aproximam cada vez mais de
e permanecem dentro de qualquer margem de erro
escolhida. Em outras palavras, basta escolher
grande o bastante (isto é,
) para garantir que
esteja tão próximo de
quanto quisermos.