Explique porque o potencial elétrico é o mesmo em todos os pontos de um condutor, incluindo os pontos internos.
Passo 1
Então, o enunciado manda a gente provar por que, num condutor em equilíbrio eletrostático, o potencial elétrico é o mesmo em qualquer ponto dele (dentro e na superfície).
Conteúdo da matéria: eletrostática, relação entre campo elétrico E e potencial elétrico V, e propriedades de condutores em equilíbrio.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: eletrostática, relação entre campo elétrico E e potencial elétrico V, e propriedades de condutores em equilíbrio.
O que vamos precisar:
- Saber que, em equilíbrio, o campo interno de um condutor é zero: E=0.
- A definição de diferença de potencial elétrico:
Passo 2
Antes de tudo, bora relembrar a ideia de potencial elétrico. Se você caminhar do ponto A até o ponto B num campo elétrico, a diferença de potencial é
Isso é só dizer que o potencial muda na medida em que o campo elétrico “puxa” ou “empurra” a carga ao longo do caminho.
Passo 3
Agora, fala-se que dentro de um condutor em equilíbrio eletrostático não existe campo elétrico:
Por que isso acontece? Porque, se houvesse um E≠0, as cargas livres correriam até se rearranjarem de um jeito que cancelasse esse campo. Quando para de mexer nelas, o equilíbrio chegou.
Passo 4
Juntando as duas ideias: se dentro do condutor
, então em qualquer trajeto A→B dentro dele a integral
é zero. Logo
Isso vale pra qualquer par de pontos A e B no condutor.
Resposta
O potencial elétrico é constante em todo condutor (incluindo o interior) porque, em equilíbrio eletrostático, o campo interno é zero, e assim não há diferença de potencial entre quaisquer dois pontos.