Um triângulo equilátero de lado d contém em seus vértices três cargas pontuais mantidas fixas no lugar por forças não especificadas. Qual é a energia potencial elétrica
desse sistema de cargas? Suponha que
e que
e
, em que
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um triângulo equilátero de lado
com três cargas pontuais fixas nos vértices:
,
e
, sendo
e
. O conteúdo é energia potencial elétrica de um sistema de cargas, e a gente vai usar a fórmula
onde
e todos os
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a expressão geral de
. Como há três pares de cargas,
Isso é só a soma energia par a par.
Passo 3
Agora, calculamos os produtos
em termos de
:
,
,
.
Somando: .
Então
Somando:
Então
Passo 4
Bora pôr os valores numéricos.
,
,
.
Primeiro .
Então
Primeiro
Então