Explique a quantização da energia proposta por Max Planck. Dê exemplo.

Passo 1

O enunciado pede para explicar a hipótese de quantização da energia proposta por Max Planck. O conteúdo é Física Quântica introdutória, em especial o estudo da radiação de corpo negro. Para resolver precisamos entender o problema da “catástrofe ultravioleta” e a solução de Planck usando a constante de Planck h.

Passo 2

Antes de Planck, a teoria clássica (equipartição de energia) previa uma densidade de energia rho(nu,T) que crescia indefinidamente para altas frequências nu, gerando a chamada catástrofe ultravioleta. Planck propôs que os osciladores atômicos que emitem e absorvem radiação só trocam energia em pacotes discretos, não continuamente.

Passo 3

Planck enunciou que cada oscilador de frequência nu só pode ter energia
En = n,h,nu,
com ninN e happrox6,63times10^-34,Jcdot s. Ou seja, a energia só ocorre em “quanta” de valor mínimo
De<a E = h,nu

Passo 4

Como exemplo, considere um fóton de luz verde com frequência nu = 5,0times10^14,Hz. A energia desse fóton é
E = h,nu = (6,63times10^-34)(5,0times10^14) approx 3,3times10^-19,J
Esse valor corresponde a cerca de 2,1,eV e mostra que a troca de energia entre luz e matéria é discreta.

Passo 5

Com essa hipótese, Planck derivou a fórmula correta da distribuição espectral da radiação de corpo negro,
rho(nu,T)=8pi hnu^3c^31e^hnu/(kB T)-1,
resolvendo a catástrofe ultravioleta e iniciando a física quântica.

Resposta

A quantização da energia de Planck determina que a energia de um oscilador ou fóton só pode assumir valores discretos
En = n,h,nu, ninN,
por exemplo um fóton verde ( nu=5,0times10^14,Hz) tem Eapprox3,3times10^-19,J.

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