Explique a densidade de probabilidade de Max Born. Dê exemplo.
Passo 1
O enunciado pede para explicar a densidade de probabilidade de Max Born, que faz parte da interpretação probabilística da função de onda na mecânica quântica.
Passo 2
Na mecânica quântica a função de onda
contém toda a informação sobre o estado de uma partícula. Born propôs que a probabilidade de encontrar a partícula entre
e
no instante
é
onde
Passo 3
Para que
seja uma densidade de probabilidade válida, exige-se a normalização
Assim, a probabilidade de encontrar a partícula no intervalo
é
Passo 4
Como exemplo, considere uma partícula no estado fundamental de um poço infinito unidimensional de largura
. A função de onda é
e zero fora desse intervalo. A densidade de probabilidade correspondente é
Isso mostra como a chance de encontrar a partícula varia ao longo do poço.
Resposta
A regra de Max Born estabelece que a densidade de probabilidade de encontrar a partícula em
no instante
é
Por exemplo, no estado fundamental de um poço infinito de largura
,