Explique sua resposta para as seguintes perguntas:
Se lim (x, y) (0,0) f(x, y)=6 e a função f é contínua em (0,0), você pode concluir alguma coisa sobre f(0,0) ?

Passo 1

O enunciado diz que lim(x,y)to(0,0)f(x,y)=6 e que a função f é contínua em (0,0). O conteúdo aqui é limite de funções de duas variáveis e o conceito de continuidade em um ponto: para f contínua em (0,0), o valor de f(0,0) deve coincidir com o limite quando (x,y) se aproxima de (0,0).

Passo 2

Pela definição de continuidade em um ponto, temos
lim(x,y)to(0,0)f(x,y)=f(0,0)
Como o limite dado é 6, concluímos que f(0,0)=6.

Resposta

f(0,0)=6

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