sabendo que a constante p dos testes usuais é maior que 1. O conteúdo principal aqui são os testes de convergência de séries de termos positivos, em especial o teste da integral (e poderíamos também usar o teste da condensação de Cauchy).
Passo 2
Definimos a função f(x)=1/\ln\bigl(x^{2}+4\bigr) para x\ge1. Note que para x\ge1 temos:
f(x)>0.
f'(x)<0, ou seja, f é decrescente para x grande (pode-se verificar derivando e vendo que o numerador fica negativo).
Portanto, podemos aplicar o teste da integral à série \sum_{n=1}^\infty f(n).