Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para explicarmos cada parte da notação
.
O conteúdo aqui é o conceito de limite de uma função, e vamos precisar entender o papel de cada símbolo: ,
, os parênteses e a expressão polinomial.
O conteúdo aqui é o conceito de limite de uma função, e vamos precisar entender o papel de cada símbolo:
Passo 2
O símbolo
vem de “limit” (limite em inglês). Ele indica que não queremos simplesmente avaliar a função num ponto, mas sim investigar o comportamento da função quando a variável se aproxima de um valor.
Passo 3
A anotação
no índice de
indica qual é o valor que a variável
está se aproximando. Aqui dizemos “
tende a
”, ou seja, nós analisamos
para valores de
cada vez mais próximos de
.
Passo 4
A expressão dentro dos parênteses,
, é a função cujo limite queremos estudar. É um polinômio de quarto grau em
.
Passo 5
Os parênteses agrupam toda a expressão polinomial e indicam que devemos aplicar o processo de limite a ela por inteiro, e não apenas a algum termo isolado.
Resposta
-
é o operador de “limite”, que estuda o comportamento da função perto de um ponto. -
especifica que estamos interessados em como a função se comporta quando se aproxima de . -
é a função (um polinômio) cujo limite queremos encontrar. - Os parênteses indicam que todo o polinômio é o objeto ao qual aplicamos o operador de limite.