Explique o significado de cada uma das notações a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para entender a notação de um limite que “explode” em ∞ ao aproximar x de –3. O conteúdo é limites infinitos e veremos o que cada parte da expressão significa.
Passo 2
A parte “
” indica que estamos estudando o comportamento de
quando
se aproxima de
. A notação “
” é a operação de limite e “
” diz que a variável
se dirige a
, sem necessariamente atingir esse valor.
Passo 3
O “
” significa que, ao nos aproximarmos de
, os valores de
crescem sem limite superior. Em outras palavras, para qualquer número
existe
tal que, se
, então
.
Resposta
A expressão
quer dizer que, à medida que
se aproxima de
, os valores de
ficam cada vez maiores, ultrapassando qualquer valor finito. Formalmente, para todo
existe
tal que, se
, então
, ou seja,
tende a crescer sem limite quando
.