Explique o significado de cada uma das notações a seguir:
lim x -3 f(x)=infty

Passo 1

O enunciado pede para entender a notação de um limite que “explode” em ∞ ao aproximar x de –3. O conteúdo é limites infinitos e veremos o que cada parte da expressão significa.

Passo 2

A parte “ limxto-3f(x)” indica que estamos estudando o comportamento de f(x) quando x se aproxima de -3. A notação “ lim” é a operação de limite e “ xto-3” diz que a variável x se dirige a -3, sem necessariamente atingir esse valor.

Passo 3

O “ =infty” significa que, ao nos aproximarmos de x=-3, os valores de f(x) crescem sem limite superior. Em outras palavras, para qualquer número M>0 existe de0 tal que, se 0<|x+3|, então f(x)>M.

Resposta

A expressão limxto-3f(x)=infty quer dizer que, à medida que x se aproxima de -3, os valores de f(x) ficam cada vez maiores, ultrapassando qualquer valor finito. Formalmente, para todo M>0 existe de0 tal que, se 0<|x+3|, então f(x)>M, ou seja, f(x) tende a crescer sem limite quando xto-3.

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