Explique o significado da notação:
lim x 4^+ f(x)=-infty

Passo 1

O enunciado pede para explicar a notação
limxto 4^+f(x)=-infty
O conteúdo envolve limite lateral (pela direita) e limite infinito (sem valor finito). Vamos usar a definição de limite lateral para limites que divergem para menos infinito.

Passo 2

A notação limxto 4^+f(x) significa que estamos fazendo x aproximar de 4 vindo de valores maiores que 4 (ou seja, x>4 e xto4).

Passo 3

O resultado “ -infty” indica que os valores de f(x) decaem sem limite inferior conforme x se aproxima de 4 pela direita. Em vez de convergir a um número real, f(x) fica arbitrariamente negativo.

Passo 4

Formalmente dizemos que
limxto 4^+f(x)=-infty
se, para todo M>0, existe de<a>0 tal que, sempre que
4 < x < 4 + de<a,
então
f(x) < -M

Resposta

Conforme x se aproxima de 4 pela direita, f(x) fica cada vez mais negativo e não se estabiliza num valor finito, ou seja, tende a -infty.

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