Explique o que você entende por:
função;

Passo 1

O enunciado pede que a gente explique o que é uma função. Esse é um conceito de teoria de conjuntos e mapeamentos em que associamos a cada elemento de um conjunto de partida um único elemento de um conjunto de chegada. Para responder, vamos dar a definição formal, explicar domínio, contradomínio e imagem, e depois ilustrar com um exemplo.

Passo 2

Formalmente, uma função f de um conjunto A em um conjunto B, denotada
fcolon A to B,
é uma relação binária f subseteq Atimes B que satisfaz dois requisitos:
  1. existência: para todo ain A existe pelo menos um bin B tal que (a,b)in f;
  2. unicidade: para todo ain A, se (a,b1)in f e (a,b2)in f, então b1=b2.

Passo 3

Para entender melhor:
O conjunto A é chamado de domínio de f.
O conjunto B é o contradomínio de f.
Para cada ain A, seu valor pela função é o único b=f(a) em B.
O conjunto ,f(a)mid ain Asubseteq B é a imagem de f.

Passo 4

Como exemplo, considere a função
fcolon R to R>=0, f(x)=x^2
Aqui o domínio é R, o contradomínio é o conjunto dos números reais não negativos, e cada real x tem associado o único valor x^2. A imagem de f é exatamente R>=0.

Resposta

Uma função é uma regra que associa a cada elemento de um conjunto (domínio) exatamente um elemento de outro conjunto (contradomínio), garantindo existência e unicidade dessa associação.

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