Explique o que você entende por:
função do primeiro grau.
função do primeiro grau.
Passo 1
O enunciado pede uma explicação do conceito de função do primeiro grau, que faz parte do conteúdo de funções em álgebra elementar. Para isso, vamos lembrar o que é uma função, depois caracterizar a forma geral de uma função de primeiro grau e discutir suas propriedades e gráfico.
Passo 2
Função é uma regra que associa a cada valor de entrada
um único valor de saída
. Em termos formais, temos
onde
é o domínio (conjunto de todas as entradas possíveis) e a imagem é o conjunto dos valores
.
Passo 3
Chamamos de função do primeiro grau toda função cujo valor de saída depende de
de forma linear, isto é, pode ser escrita como
onde
e
são constantes reais e deve valer
(caso contrário seria função constante).
Passo 4
O parâmetro
é o coeficiente angular (declividade) da reta e determina a inclinação do gráfico:
- Se
, a reta sobe da esquerda para a direita (função crescente). - Se
, a reta desce da esquerda para a direita (função decrescente).
O parâmetroé o coeficiente linear, que indica o ponto em que a reta intercepta o eixo , pois .
Passo 5
O gráfico de uma função do primeiro grau é sempre uma reta no plano cartesiano. Seu domínio costuma ser todo
e a imagem também é
. Um exemplo concreto é
onde
(reta crescente) e
(intercepta o eixo
em
).
Resposta
Função do primeiro grau é toda função real que pode ser escrita como
com
. Seu gráfico é uma reta de inclinação
que intercepta o eixo
no ponto
.