Expreesse cada número decimal como uma fração na forma mais reduzida possível:
Passo 1
O enunciado pede para transformar o decimal periódico 0,\overline{18} em fração reduzida. O conteúdo aqui é conversão de decimal periódico em fração e vamos usar o método algébrico de definir uma incógnita para o número e eliminar a parte repetida.
Passo 2
Seja x = 0,18. Como o período tem 2 algarismos (“1” e “8”), multiplicamos x por 10^2 = 100:
100x = 18,18
Passo 3
Agora subtraímos x de 100x para eliminar a parte periódica:
100x - x = 18,18 - 0,18
Isso dá
99x = 18
Passo 4
Então
x = 1899
Agora simplificamos dividindo numerador e denominador por 9: