Expreesse cada número decimal como uma fração na forma mais reduzida possível:
3, 27

Passo 1

O enunciado pede para transformar o número decimal periódico 3,\overline{27} em uma fração. O conteúdo é números decimais periódicos e vamos usar a técnica de criar uma equação para o número e subtrair para eliminar a parte periódica.

Passo 2

Seja x = 3,27. Como o período tem 2 dígitos, multiplicamos ambos os lados por 100 para deslocar a vírgula duas casas:
100x = 327,27

Passo 3

Agora subtraímos x de 100x para cancelar a parte periódica:
100x - x = 327,27 - 3,27 implies 99x = 324

Passo 4

Isolamos x dividindo por 99:
x = 32499

Passo 5

Por fim, simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 9:
32499 = 3611

Resposta

3611

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