Expreesse cada número decimal como uma fração na forma mais reduzida possível:
Passo 1
Temos o número decimal periódico simples 0,555… e queremos escrevê-lo como fração irreduzível. Para isso, usamos a técnica de atribuir ao decimal uma variável, deslocar a parte repetida por multiplicação e resolver a equação resultante.
Passo 2
Seja
. Multiplicando ambos os lados por 10, obtemos:
Passo 3
Agora subtraímos a definição original de
dessa nova equação:
Passo 4
Isso dá
Passo 5
Logo, isolando
e simplificando, temos