Expreesse em notação de vetor unitário os seguintes vetores, cada um com módulo de 17,0 cm.
O vetor G é direcionado 27,0^circ no sentido horário do eixo y negativo.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente escrever o vetor em notação de vetor unitário ( ). A gente sabe que:
  • o módulo de é ;
  • a direção é no sentido horário a partir do eixo negativo.
Conteúdo que vamos usar: decomposição de vetores em componentes e , trigonometria básica (seno e cosseno) e notação com vetores unitários.

Passo 2

Primeiro, transforma essa direção para o referencial “padrão” de trigonometria (ângulo medido no sentido anti-horário a partir do eixo theta = 270^circ - 27^circ = 243^circ positivo).
  1. O eixo negativo aponta para baixo, que em termos de ângulo padrão é .
  2. Como giramos no sentido horário, subtraímos:
Agora é o ângulo que usamos em e .

Passo 3

Para decompor em componentes, lembramos:
Gx = Gcostheta, Gy = Gsintheta
Aqui cos243^circ = cos(180^circ+63^circ) = -cos63^circapprox -0,4540, e sin243^circ = sin(180^circ+63^circ) = -sin63^circapprox -0,8910 .
  1. Calcular Gx = 17,0cdot(-0,4540)approx -7,72 cm, e Gy = 17,0cdot(-0,8910)approx -15,15 cm .
  2. Multiplica pelo módulo:

Resposta

vec G = -7,72,hatimath ;+; (-15,15),hatjmath (em cm)

Exercícios relacionados