Expreesse a temperatura do corpo humano,
, na escala Fahrenheit.
Nos Estados Unidos Continental, a menor temperatura oficial já registrada foi de
, em Roger Pass, no estado de Montana, expresse isso na escala Celsius.
Nos Estados Unidos Continental, a menor temperatura oficial já registrada foi de
Passo 1
O enunciado pede duas coisas, e nos dá os valores correspondentes:
- Converter ) para a escala Fahrenheit.
- Converter ) para a escala Celsius.
Informações dadas:
- Temperatura do corpo humano: ).
- Menor temperatura oficial nos EUA continental: ).
Passo 2
Vamos entender qual é a relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit. A relação é linear (uma reta) porque ambas medem temperatura e concordam em dois pontos de referência: o ponto de congelamento da água e o ponto de ebulição da água. Esses pontos são:
Queremos uma fórmula do tipo
, onde
é a temperatura em Celsius e
em Fahrenheit, e
são constantes. Para achar
usamos a variação entre os pontos:
a variação em Fahrenheit é e em Celsius é
. Assim a inclinação (coeficiente angular) é
a variação em Fahrenheit é
Para achar
, usamos que quando
temos
, então
. Portanto a fórmula é
Aqui
representa graus Celsius e
representa graus Fahrenheit.
Passo 3
Para converter de Fahrenheit para Celsius precisamos isolar
na fórmula anterior. Partimos de
Subtraindo
de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por
obtemos a fórmula inversa:
Aqui
é a temperatura em Fahrenheit e
a correspondente em Celsius.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula para converter
) para Fahrenheit.
Usamos
Usamos
com
. Primeiro calculamos a fração:
Para somar
convertemos
para denominador
:
. Então
Dividindo
obtemos
. Portanto
Passo 5
Agora convertendo
para Celsius com a fórmula
substituímos
:
Simplificamos:
. Então
Como número misto,
. Em decimal periódico isso é
. Arredondando a uma casa decimal dá
.