É expressamente proibido o uso de qualquer aparelho eletrônico durant prova. Respostas sem justificativas serão desconsideradas.
,6 1. (1 pt) Resolva o que é solicitado.
0,2b) Determine a função
, sabendo que
e
.
,6 1. (1 pt) Resolva o que é solicitado.
0,2b) Determine a função
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função
sabendo que sua segunda derivada é
e que ela satisfaz as condições iniciais
e
. Vamos usar integração sucessiva para recuperar
e depois
.
Passo 2
Para obter
, integramos
. Como
e
, temos:
Passo 3
Agora usamos a condição
. Substituindo
em
:
Passo 4
Como
, segue
e então
. Assim:
Passo 5
Em seguida, integramos
para encontrar
. Sabendo que
,
e
, obtemos:
Passo 6
Por fim, aplicamos
. Substituindo
:
Passo 7
Da condição
tiramos
, logo
. Portanto encontramos a função
.