Represente em uma reta numérica os conjuntos indicados abaixo (cada conjunto deve ser representado em uma reta numérica diferente). x in R: x<2 e x >=-1.

Passo 1

Vamos representar o conjunto dado em uma reta numérica. O conteúdo aqui é manipulação de intervalos e representação de desigualdades em R. Vamos precisar entender cada condição ( x<2 e x>=-1) e então combinar as duas.

Passo 2

Analisando a desigualdade x<2, vemos que ela corresponde ao intervalo aberto em 2, ou seja, (-infty,2). Isso porque todos os valores menores que 2 estão incluídos, mas 2 não.
Analisando a desigualdade x>=-1, ela corresponde ao intervalo fechado em -1, ou seja, [-1,infty). Aqui todos os valores maiores ou iguais a -1 estão incluídos.

Passo 3

Para satisfazer simultaneamente x<2 e x>=-1, fazemos a interseção dos dois intervalos:
A interseção de (-infty,2) com [-1,infty) é [-1,2). Portanto o conjunto é o intervalo fechado em -1 e aberto em 2.

Passo 4

Na reta numérica, marcamos um ponto fechado em -1 (círculo preenchido) e um ponto aberto em 2 (círculo vazio), e sombrear todo o segmento entre eles.

Resposta

O conjunto corresponde ao intervalo $[-1,2)$ na reta numérica, com ponto fechado em -1 e ponto aberto em 2.

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