Represente em uma reta numérica os conjuntos indicados abaixo (cada conjunto deve ser representado em uma reta numérica diferente).
e
.
Passo 1
Vamos representar o conjunto dado em uma reta numérica. O conteúdo aqui é manipulação de intervalos e representação de desigualdades em
. Vamos precisar entender cada condição (
e
) e então combinar as duas.
Passo 2
Analisando a desigualdade
, vemos que ela corresponde ao intervalo aberto em 2, ou seja,
. Isso porque todos os valores menores que 2 estão incluídos, mas 2 não.
Analisando a desigualdade , ela corresponde ao intervalo fechado em -1, ou seja,
. Aqui todos os valores maiores ou iguais a -1 estão incluídos.
Analisando a desigualdade
Passo 3
Para satisfazer simultaneamente
e
, fazemos a interseção dos dois intervalos:
A interseção de com
é
. Portanto o conjunto é o intervalo fechado em -1 e aberto em 2.
A interseção de
Passo 4
Na reta numérica, marcamos um ponto fechado em -1 (círculo preenchido) e um ponto aberto em 2 (círculo vazio), e sombrear todo o segmento entre eles.
Resposta
O conjunto corresponde ao intervalo $[-1,2)$ na reta numérica, com ponto fechado em -1 e ponto aberto em 2.