Qual a expressão da área da superfície de uma caixa-dágua cilíndrica, sem tampa, de altura h, e com raio da base igual a r:
(A) A(r, h)=3 pi r h
(B) A(r, h)=pi r^2
© A(r, h)=pi r^2+2 pi r h
(D) A(r, h)=2 pi r^2+2 pi r h
(E) Não sei

Passo 1

O enunciado pede a expressão da área total de uma caixa d’água cilíndrica sem tampa, de altura h e raio da base r. O conteúdo é cálculo de área de superfícies de sólidos e vamos precisar da fórmula da área lateral do cilindro e da área da base circular.

Passo 2

A área lateral de um cilindro é dada por 2pi r h, porque “desenrolando” a superfície lateral temos um retângulo de largura igual à circunferência da base ( 2pi r) e altura h.

Passo 3

Como o tanque não tem tampa, só há o fundo, que é um círculo de área pi r^2.

Passo 4

Somando a área lateral com a área da base, chegamos a pi r^2 + 2pi r h.

Resposta

C) A(r,h)=pi r^2+2pi r h

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