A expressão é o
termo
de uma sequência
. Ache os quatro primeiros termos e
, se existir.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos os quatro primeiros termos e o limite da sequência definida por
. O conteúdo é cálculo de termos de sequência e limite de sequências. Para isso, vamos substituir valores de
na fórmula e depois analisar o comportamento de
quando
.
Passo 2
Primeiro, para obter
e
, substituímos
em
. Assim:
Para
:
.
Para :
.
Para :
.
Para :
.
Para
Para
Para
Passo 3
Para calcular
, observamos que para grandes
vale
. Logo, escrevendo
o numerador é constante e o denominador cresce sem limite, então o limite é zero.
Resposta
Os quatro primeiros termos são
,
,
,
. O limite da sequência é
.