A expressão é o
termo
de uma sequência
. Ache os quatro primeiros termos e
, se existir.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os quatro primeiros termos e o limite da sequência definida por
. O conteúdo envolve substituição direta para calcular termos iniciais e análise de limite de sequência, usando o fato de que uma fração do tipo
com grau de
maior tende a zero.
Passo 2
Para obter
, basta substituir
em
:
Para : o expoente é
, logo
e
Para
Para
: o expoente é
, logo
e
Para
:
e
Para
:
e
Passo 3
Para o limite
, observe que
o que tende a zero quando
. Além disso,
oscila entre
e
, ou seja, é um fator limitado. Pelo teorema do produto de sequências, como uma delas tende a zero e a outra é limitada, o produto tende a zero. Portanto,