A expressão é o n^ ésimo é termo an de uma sequência an. Ache os quatro primeiros termos e lim n infty an, se existir.
8 n+1

Passo 1

O enunciado dá o termo geral da sequência como an = 8n + 1. O conteúdo é sequência aritmética definida por fórmula explícita. Para resolver, vamos precisar apenas substituir n por valores inteiros positivos e analisar o comportamento para ntoinfty.

Passo 2

Para encontrar os quatro primeiros termos, substituímos n=1,2,3,4 em an = 8n + 1:
Para n=1:
a1 = 8cdot1 + 1 = 9
Para n=2:
a2 = 8cdot2 + 1 = 17
Para n=3:
a3 = 8cdot3 + 1 = 25
Para n=4:
a4 = 8cdot4 + 1 = 33

Passo 3

Para o limite, note que an = 8n + 1 é um polinômio de grau 1 com coeficiente positivo. À medida que n cresce, 8n+1 cresce sem limite superior. Portanto,
limntoinftyan = +infty

Resposta

Os quatro primeiros termos são 9, 17, 25 e 33. O limite quando ntoinfty diverge, ou seja, +infty.

Exercícios relacionados