A expressão é o n^ ésimo é termo an de uma sequência an. Ache os quatro primeiros termos e lim n infty an, se existir.
1+(0,1)^n

Passo 1

Temos a sequência definida pelo termo geral an = 1 + (0,1)^n. O conteúdo é sequência numérica e limite de sequência. Precisamos calcular os quatro primeiros termos a1, a2, a3, a4 e o limite limntoinfty an.

Passo 2

Para achar os quatro primeiros termos, substituímos n=1,2,3,4 no termo geral: a1 = 1+(0,1)^1 = 1+0,1 = 1,1; a2 = 1+(0,1)^2 = 1+0,01 = 1,01; a3 = 1+(0,1)^3 = 1+0,001 = 1,001; a4 = 1+(0,1)^4 = 1+0,0001 = 1,0001.

Passo 3

Para encontrar o limite, usamos que (0,1)^n tende a 0 quando ntoinfty pois |0,1|<1. Logo limntoinfty an = 1+0 = 1.

Resposta

Os quatro primeiros termos são a1=1,1, a2=1,01, a3=1,001, a4=1,0001 e limntoinfty an = 1.

Exercícios relacionados