A expressão é o
termo
de uma sequência
. Ache os quatro primeiros termos e
, se existir.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os quatro primeiros termos da sequência definida por
e depois calcular
. Vamos usar substituição direta para os primeiros termos e o conceito de dominância de grau em limites de polinômios.
Passo 2
Para calcular os quatro primeiros termos, substituímos
:
-
. -
. -
. -
.
Passo 3
Para o limite quando
, note que o numerador é um polinômio de grau 2 (com termo dominante
) e o denominador é de grau 3 (com termo dominante
). Logo, por dominância de grau em limites de polinômios,
Passo 4
Resposta
Os quatro primeiros termos são
,
,
e
. O limite
é 0.