A expressão é o
termo
de uma sequência
. Ache os quatro primeiros termos e
, se existir.
Passo 1
O enunciado dá o termo geral de uma sequência
. O conteúdo aqui é entender como calcular termos iniciais de uma sequência e estudar o limite de
quando
. Vamos precisar usar a substituição direta para encontrar os primeiros termos e propriedades de limites de sequências envolvendo raízes e termos dominantes.
Passo 2
Para obter os quatro primeiros termos, basta substituir
no termo geral:
Passo 3
Para calcular
, observamos primeiro o módulo do termo:
Como
e
, o produto tende a 0. O fator alternante
só muda o sinal, mas o valor absoluto de
vai a zero, logo
Resposta
Os quatro primeiros termos são
e o limite é .
e o limite é