A expressão é o n-ésimo termo an de uma sequência an. Ache os quatro primeiros termos e lim n infty an, se existir.
1+(-1)^n+1

Passo 1

Enunciado: temos a sequência com termo geral an = 1 + (-1)^n+1 e queremos calcular os quatro primeiros termos e o limite quando n to infty. O conteúdo envolve manipular potências de -1 e estudar o comportamento de uma sequência oscilante.

Passo 2

Para n=1 calculamos
a1 = 1 + (-1)^1+1 = 1 + (-1)^2 = 1 + 1 = 2
Para n=2 temos
a2 = 1 + (-1)^2+1 = 1 + (-1)^3 = 1 - 1 = 0

Passo 3

Para n=3 calculamos
a3 = 1 + (-1)^3+1 = 1 + (-1)^4 = 1 + 1 = 2
Para n=4 temos
a4 = 1 + (-1)^4+1 = 1 + (-1)^5 = 1 - 1 = 0

Passo 4

Observando os valores 2,0,2,0,dots, a sequência não se aproxima de um único valor, pois oscila entre 2 e 0. Logo, não existe limntoinftyan.

Resposta

Os quatro primeiros termos são 2, 0, 2 e 0, e limntoinftyan não existe.

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