Na expressão
é perpendicular a
, mas não necessariamente a
Passo 1
Beleza, temos a expressão da força de Lorentz
.
O enunciado diz que “ é perpendicular a
, mas não necessariamente a
”.
Aqui a matéria é produto vetorial e produto escalar:
O enunciado diz que “
Aqui a matéria é produto vetorial e produto escalar:
- Precisamos lembrar que o produto vetorial
gera um vetor perpendicular a e . - Para provar perpendicularidade, usamos o produto escalar: se
, é perpendicular a .
Passo 2
Provar que
é perpendicular a
.
A gente calcula o produto escalar
A gente calcula o produto escalar
Mas uma das propriedades do produto vetorial é
ou seja
Logo
o que significa que
é mesmo perpendicular a
.
Passo 3
Agora proliferar o mito: “não necessariamente a
”? Vamos ver se
é perpendicular a
também.
O processo é igual, calculamos
O processo é igual, calculamos
E, de novo, propriedade do vetorial:
logo
e
Portanto
é perpendicular também a
.
Resposta
A afirmação inicial errou:
é perpendicular tanto a
quanto a
.