Na expressão é perpendicular a , mas não necessariamente a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que na expressão
o vetor velocidade é perpendicular a , mas “não necessariamente” a .
Conteúdo: produto vetorial e suas propriedades (física do campo magnético).
Vamos precisar saber a definição de produto vetorial, como achar direção e sentido, e entender que o resultado é sempre perpendicular aos dois vetores originais.
Passo 2
O que é produto vetorial?
Dados dois vetores e , o produto vetorial satisfaz:
Magnitude , onde é o ângulo entre e .
Direção: é perpendicular ao plano formado por e .
Sentido: dado pela regra da mão direita (dedão em , dedos em , palma empurra o vetor resultante).
Passo 3
Aplicando em :
Como dizem que , o ângulo e .
Então .
A direção de é perpendicular tanto a quanto a .
Passo 4
Conclusão sobre a perpendicularidade entre e :
Pela propriedade do produto vetorial, é sempre perpendicular a , independente de estar ou não perpendicular a . Ou seja, qualquer que seja o ângulo entre e , o vetor será ortogonal a .
Resposta
A afirmação “ é perpendicular a , mas não necessariamente a ” está errada. Na realidade, pelo produto vetorial, é sempre perpendicular a .