Qual a expressão matemática usada para calcular o pH de uma solução tampão composta por um ácido fraco e seu sal?
Passo 1
O enunciado pede a expressão matemática usada para calcular o pH de uma solução tampão formada por um ácido fraco e seu sal. O usuário apresentou a expressão
e quer saber qual é a expressão correta.
Informações relevantes dadas:
- Foi dada uma fórmula (acima) que provavelmente está sendo checada.
- O objetivo é obter a relação correta entre
, e as concentrações do ácido fraco e de sua base conjugada.
Passo 2
Escrevendo a constante de dissociação ácida para o equilíbrio do ácido fraco
:
A constante de equilíbrio (constante de acidez) é
Esta fórmula diz que
mede a tendência do ácido em doar um próton: quanto maior
, mais forte o ácido. Todas as concentrações aqui são concentrações molares (
) ou, mais corretamente, atividades — mas em muitos problemas de prova aproximamos atividades por concentrações.
Passo 3
Isolando
na expressão de
:
Agora aplicamos
(logaritmo decimal e mudança de sinal), lembrando das definições
Tomando
em ambos os lados da expressão de
:
Usando as definições de
e
e a propriedade
, obtemos
Passo 4
Interpretação didática da fórmula final:
-
é a concentração da base conjugada (normalmente vinda do sal). -
é a concentração do ácido fraco não dissociado. - A fórmula mostra que o pH do tampão depende do
do ácido e da razão entre as concentrações da base conjugada e do ácido. - Quando
a fração vale 1, e então — por isso dizemos que um tampão é mais eficiente quando o pH está próximo do do ácido.
Passo 5
Comentando o que estava errado na expressão que você deu:
está incorreta porque coloca
no numerador. Na verdade, a partir da definição de
a dependência do pH surge através da razão
, não de
.
Passo 6
Exemplo rápido (útil para prova): ácido acético com
.
- Se
e ,
- Se
e ,
Dicas de prova: memorize a forma
, saiba identificar
(vinda do sal) e
(ácido), e lembre que isso é uma aproximação que usa concentrações em lugar de atividades (válida para soluções razoavelmente concentradas e ácidos fracos).