A expressão 2 raiz27-raiz75+3 raiz12 é igual a
a) 2 raiz3
b) 4 raiz12
c) 4 raiz27
d) 7 raiz3
e) nenhuma das respostas

Passo 1

No enunciado, temos a expressão 2 raiz27 - raiz75 + 3 raiz12. O conteúdo envolve simplificação de radicais e soma de termos semelhantes. Vamos usar fatoração dentro da raiz para extrair fatores quadrados.

Passo 2

Calcule raiz27. Como 27 = 9 cdot 3, temos
raiz27 = raiz9 cdot raiz3 = 3 raiz3
Logo, 2 raiz27 = 2 cdot 3 raiz3 = 6 raiz3

Passo 3

Calcule raiz75. Como 75 = 25 cdot 3, temos
raiz75 = raiz25 cdot raiz3 = 5 raiz3
Então - raiz75 = -5 raiz3

Passo 4

Calcule raiz12. Como 12 = 4 cdot 3, temos
raiz12 = raiz4 cdot raiz3 = 2 raiz3
Assim, 3 raiz12 = 3 cdot 2 raiz3 = 6 raiz3

Passo 5

Agora some os termos semelhantes: 6 raiz3 - 5 raiz3 + 6 raiz3 = (6 - 5 + 6) raiz3 = 7 raiz3

Resposta

7 raiz3

Exercícios relacionados