A expressão é o n mo termo a_{n} de uma seqüência \left\{a_{n}\right\}. Ache os quatro primeiros termos e \lim _{n \rightarrow \infty} a_{n} se existir. (-1)^{n+1} \frac{3 n}{n^{2}+4 n+5}
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência \{a_n\} cujo termo geral é
a_n = (-1)^{n+1}\,\frac{3n}{n^2 + 4n + 5}.
Precisamos encontrar os quatro primeiros termos a_1,a_2,a_3,a_4 e o limite \lim_{n\to\infty}a_n, se existir. Usaremos substituição direta para os primeiros termos e análise de limite para n\to\infty.
Passo 2
Para obter a_1,a_2,a_3,a_4, basta substituir n=1,2,3,4 em