A expressão vetorial
está correta? Se não, o que está errado?
Passo 1
Beleza, então o enunciado manda analisar a “expressão vetorial”
Pergunta: isso está correto? Se não, o que está errado?
Conteúdo: operações com vetores (produto escalar) e diferença entre escalar e vetor. Vamos precisar lembrar que
1)
2) só podemos somar vetores com vetores, ou escalares com escalares.
Passo 2
O que é
?
Por definição, o produto escalar de dois vetores resulta num número (um escalar):
Por definição, o produto escalar de dois vetores resulta num número (um escalar):
ou, componente a componente,
Em qualquer caso, o resultado é um escalar.
Passo 3
E o que é o “5” ali?
– Se for escrito simplesmente como “5”, estamos falando de um escalar também.
– Então é soma de dois escalares, o que é válido, mas o resultado é um escalar.
– Se for escrito simplesmente como “5”, estamos falando de um escalar também.
– Então
Passo 4
Porém o enunciado chama de expressão vetorial.
– Se a ideia era obter um vetor, está errado: não se soma escalar com vetor.
– Se a ideia era só somar escalares, então a expressão não é vetorial, mas sim escalar.
– Se a ideia era obter um vetor, está errado: não se soma escalar com vetor.
– Se a ideia era só somar escalares, então a expressão não é vetorial, mas sim escalar.
Resposta
A expressão não está correta como “vetorial”: 5 e
são escalares, logo o resultado é escalar. Se você queria um vetor, não pode somar um número com o produto escalar.