A expressão vetorial (A cdot B)+(B cdot C) está correta? Se não, o que está errado?

Passo 1

Beleza, o enunciado manda a gente olhar pra essa “expressão vetorial”
(AcdotB) + (BcdotC)
e dizer se ela está certa. O conteúdo aqui é Álgebra Vetorial, mais precisamente o produto escalar. Pra resolver a gente vai precisar saber:
  1. O que é o produto escalar e qual tipo de grandeza ele gera (escalar ou vetor).
  2. Como somar resultados escalares ou vetoriais.

Passo 2

Produto escalar é quando você pega dois vetores e gera um número (um escalar). Em notação:
AcdotB = AxBx + AyBy + AzBz
o resultado disso é um valor do tipo “número real”, não um vetor. Então sempre que você vê “ ”, o resultado é escalar.

Passo 3

Na expressão dada a gente tem dois produtos escalares: (AcdotB)+(BcdotC) e . Somar dois escalares resulta num escalar de novo. Ou seja,
é um escalar, não um vetor. Logo chamar isso de “expressão vetorial” é furada.

Resposta

Não está correta a chamar de expressão vetorial, pois e são escalares. A soma deles também é escalar. O erro está em dizer que o resultado é um vetor quando na verdade é um número.

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