A expressão vetorial A+(B cdot C) está correta? Se não, o que está errado?

Passo 1

Tranquilo, vamos lá! O enunciado pergunta se a expressão vetorial
A + (B cdot C)
está correta. Esse assunto é de operações com vetores (soma de vetores e produto escalar), e para resolver precisamos lembrar:
- O que é produto escalar e qual o tipo de resultado que ele dá.
- Como funciona a soma de vetores.

Passo 2

Primeiro, o produto escalar Bcdot C:
  • Teoria: o produto escalar entre dois vetores gera um número (um escalar), não um vetor.
  • Em notação: BcdotC = |B|,|C|,costheta
    onde theta é o ângulo entre B e C.
    - Conclusão: o resultado de Bcdot C é um escalar, digamos kinR.

Passo 3

Agora, a soma A + (BcdotC):
  • Teoria: você só pode somar vetores com vetores (ou escalares com escalares).
  • Aqui temos A (vetor) mais (BcdotC) (escalar). Isso dá mismatch de tipos!
  • É como tentar somar 3 centímetros com 5 segundos: não faz sentido.

Resposta

Não, a expressão está errada. O erro é que BcdotC é um escalar, e não dá para somar um escalar com um vetor A.

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