(1,0)Expressar
para
, como uma expressão algébrica de
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever
como uma expressão algébrica em , no intervalo
. Vamos usar a definição de arco-seno e a identidade pitagórica para funções trigonométricas.
como uma expressão algébrica em
Passo 2
Defina
.
Nesse caso temos e, como
, então
.
Nesse caso temos
Passo 3
Usando a relação entre tangente, seno e cosseno, escrevemos
Passo 4
Para achar
, aplicamos a identidade
. Assim,
onde escolhemos o sinal positivo porque
está em
.
Passo 5
Agora substituímos em
: