Expresse (3012) 5 na base 8.
Passo 1
O enunciado pede: "Expresse
na base
".
Informações dadas: os algarismos do número são, da esquerda para a direita, ,
,
,
; a base atual é
; a base alvo é
.
Informações dadas: os algarismos do número são, da esquerda para a direita,
Passo 2
Entendendo o que significa um número em base
: cada posição vale um múltiplo de uma potência de
. O valor decimal do número é dado pela soma dos produtos de cada algarismo pela potência de
correspondente à sua posição, contando da direita para a esquerda começando em potência
. Em fórmula:
Passo 3
Calcule as potências de
e os produtos termo a termo:
Passo 4
Some os termos para obter o valor em base decimal (base
):
Portanto
.
Passo 5
Agora convertemos
para a base
. Método: dividir sucessivamente por
e registrar os restos; os restos, lidos de baixo para cima (último resto é o dígito mais significativo), formam o número em base
.
Passo 6
Primeira divisão:
ou seja,
. O primeiro resto (menor ordem) é
.
Passo 7
Segunda divisão:
ou seja,
. O próximo resto é
.
Passo 8
Terceira divisão:
ou seja,
. Como o quociente ficou
, paramos; o resto
é o dígito mais significativo.
Passo 9
Lendo os restos do último para o primeiro obtemos os dígitos da base
:
,
,
. Logo
Passo 10
Verificação rápida (conversão de volta para decimal) para checar:
confirma que a conversão está correta.