Expresse os conjuntos abaixo através de condições/propriedades apropriadas (conjuntos verdade):
i)
.
i)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente “expressar” o conjunto
numa notação de conjunto por compreensão (set-builder).
Isso é parte de Teoria de Conjuntos, e pra resolver a gente vai precisar:
Isso é parte de Teoria de Conjuntos, e pra resolver a gente vai precisar:
- Reconhecer o padrão dos elementos de
. - Entender como escrever uma condição (propriedade) que “filtre” só esses elementos.
Passo 2
Olha o padrão:
1 =
4 =
9 =
16 =
25 =
…
Ou seja, cada elemento é um quadrado perfeito de um nº natural.
1 =
4 =
9 =
16 =
25 =
…
Ou seja, cada elemento é um quadrado perfeito de um nº natural.
Passo 3
Na notação de compreensão, escrevemos um conjunto assim:
Aqui queremos “todos os
que são quadrados perfeitos”.
Em vez de falar “quadrados perfeitos” em palavras, usamos a linguagem matemática:
Em vez de falar “quadrados perfeitos” em palavras, usamos a linguagem matemática:
para algum
em
.
Passo 4
Só falta detalhar o domínio de
. Como
é o primeiro, a gente pede
.
Logo a notação final fica:
Logo a notação final fica: