- Expresse as decimais abaixo como números racionais.
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para transformar a dízima periódica
em um número racional. Para isso, vamos chamar esse número de
e usar o método de multiplicar por uma potência de 10 que alinhe as repetições, subtrair as duas expressões e resolver a equação resultante.
Passo 2
Seja
A parte periódica “45” tem comprimento 2, então multiplicamos por
:
Agora subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar a parte decimal repetitiva:
Passo 3
Da igualdade
obtemos
Multiplicando numerador e denominador por
para eliminar a vírgula:
Em seguida, simplificamos dividindo numerador e denominador por
: