Expresse as funções abaixo como f circ g.
F(x)=(x^2-1)^4.

Passo 1

Neste exercício queremos expressar a função F(x) = (x^2 - 1)^4 como composição f circ g. O conteúdo envolvido é composição de funções, e vamos precisar identificar a parte interna e a parte externa da expressão.

Passo 2

Para escolher a função interna g, note que o que aparece dentro da potência de grau 4 é x^2 - 1. Então definimos g(x) = x^2 - 1. Essa será a parte interna da composição.

Passo 3

A parte externa f deve pegar o valor u = g(x) e elevá-lo à quarta potência, pois F(x) é esse resultado. Logo, definimos f(u) = u^4.

Passo 4

Por fim, verificamos que a composição realmente reproduz F:
f(g(x)) = f(x^2 - 1) = (x^2 - 1)^4 = F(x)

Resposta

f(u) = u^4, g(x) = x^2 - 1

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