Usando a simplificação, obtenha os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é limite de funções racionais e vamos usar fatoração de polinômios para simplificar a expressão e eliminar a indeterminação.
Passo 2
Vamos fatorar numerador e denominador usando identidades algébricas. Primeiro, para o numerador:
e para o denominador:
Passo 3
Agora a expressão fica
e já podemos cancelar o fator comum
, pois para
ele não é zero. A forma simplificada é
Nesta forma não há mais indeterminação quando
, então podemos substituir diretamente.
Passo 4
Substituindo
na expressão simplificada, temos:
Resposta
-\frac{2}{3}