Expresse as funções racionais como frações parciais
Passo 1
O enunciado pede para escrever
como soma de frações mais simples. O conteúdo é decomposição em frações parciais, onde o denominador já está fatorado em termos lineares distintos.
Passo 2
Suponhamos que exista uma identidade da forma
onde
e
são constantes a determinar.
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
, obtendo
Passo 4
Para achar
e
de modo rápido, basta escolher valores de
que anulem um termo de cada vez:
- Se , a equação vira
- Se
- Se
, a equação vira
Passo 5
Substituindo
e
na suposição inicial, concluímos que