Expresse o número como uma razão de inteiros.
Passo 1
O enunciado pede para expressar o decimal periódico
como razão de inteiros. Vamos usar o método clássico de definir uma variável para o parte decimal repetida e montar uma equação para eliminá-la.
Passo 2
Seja
. Multiplicando ambos os lados por 10, que desloca uma casa decimal, obtemos
Passo 3
Subtraindo a equação original de
, temos
Portanto,