Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x. \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(x-2)^{n}}{3^{n}}
Passo 1
O enunciado pede para determinar os valores de x tais que a série
\sum_{n=2}^{\infty} \frac{(x-2)^{n}}{3^{n}}
converge e, para esses x, calcular a soma. O conteúdo aqui é série geométrica: vamos usar o critério de convergência \lvert r\rvert<1 e a fórmula da soma S = a/(1-r).
Passo 2
Reescrevendo o termo geral como potência de uma razão, temos