Expresse
em termos de
e
, onde
, é uma função derivável dada implicitamente pela equação:
Passo 1
O enunciado pede para achar
quando
é dada implicitamente por
. Vamos usar diferenciação implícita, aplicando a derivada de
, de
e a regra da cadeia.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
e lembrando que
depende de
(ou seja, aparece
nas derivadas), temos:
Passo 3
Colocando
em evidência e isolando, obtemos:
Logo,