Expresse as quantidades abaixo na forma de um único logaritmo
13 ln x-4 ln (2 x+3)

Passo 1

O enunciado pede para juntar em um só logaritmo a expressão tfrac13ln x - 4ln(2x+3). Vamos usar propriedades de logaritmo, em especial a do expoente e a da diferença.

Passo 2

Aplico a propriedade de potência: aln M = ln(M^a). Então
13ln x = lnl(x^1/3r), 4ln(2x+3)=lnl((2x+3)^4r)

Passo 3

Agora uso a diferença de logaritmos: ln A - ln B = lnl(A/Br). Assim obtenho
lnl(x^1/3r) - lnl((2x+3)^4r) = lngl(x^1/3(2x+3)^4gr)

Resposta

lnl(dfracx^1/3(2x+3)^4r)

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