Expresse pelo seu termo geral cada sequência dada abaixo:
(k)
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para descobrir o termo geral .
O conteúdo aqui é reconhecimento de padrão em sequências: identificar o valor absoluto de cada termo e o fator que faz o sinal alternar.
Passo 2
Olhemos primeiro para o valor absoluto de cada termo. Temos
Logo, para o n-ésimo termo o módulo é
l|anr| = 12n,
Passo 3
Agora o sinal: os termos vão +,-,+,-,dots. Isso é típico de um fator (-1)^k. Para que a1 seja positivo e a2 negativo, basta usar (-1)^n-1.