Expresse a transformada inversa de Laplace como uma integral.
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Passo 1
O enunciado diz que temos a função no domínio de Laplace
e queremos encontrar a sua transformada inversa, ou seja,
. Para isso vamos usar a definição integral (fórmula de Bromwich) da transformada inversa de Laplace.
Passo 2
A transformada inversa de Laplace de uma função
é dada pela integral de Bromwich:
Passo 3
Passo 4
Basta agora aplicar essa fórmula à nossa função
. Substituindo
na integral de Bromwich, obtemos a expressão desejada.