Expresse z_{1}=24+0 i na forma polar.
Expresse sua resposta em termos exatos, usando radianos, com ângulo entre 0 e 2 \pi radianos, inclusive.
z_{1}=\square+\overline{\underline{\underline{x}}}

Passo 1

O enunciado nos dá o número complexo z_{1}=24+0i e pede para escrevê-lo na forma polar
z_{1}=r\bigl(\cos\theta + i\sin\theta\bigr)
com \theta em [0,2\pi].

Passo 2

Calculamos o módulo r por
r = \sqrt{(\Re(z_{1}))^{2} + (\Im(z_{1}))^{2}} = \sqrt{24^{2} + 0^{2}} = 24.

Passo 3

O argumento \theta satisfaz
\tan\theta = \frac{\Im(z_{1})}{\Re(z_{1})} = \frac{0}{24} = 0.
Como z_{1} está sobre o eixo real positivo, escolhemos \theta = 0 (alternativamente poderia ser 2\pi, mas a convenção habitual é usar 0).

Passo 4

Substituindo r e \theta na forma polar:
z_{1} = 24\bigl(\cos 0 + i\sin 0\bigr).

Resposta

z_{1} = 24(\cos 0 + i\sin 0)

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