Qual das expressões abaixo NÃO TEM dimensões de energia? Nas expressões,
é uma massa,
é a aceleração da gravidade,
e
são distâncias,
é uma força,
é uma velocidade,
é uma aceleração,
é uma potência e
é um intervalo de tempo.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão que pergunta qual das expressões listadas NÃO tem as dimensões de energia. Vamos trabalhar com conceitos de física básica, como massa (
), aceleração da gravidade (
), distâncias (
e
), força (
), velocidade (
), aceleração (
), potência (
) e tempo (
). Para resolver, precisamos entender como cada uma dessas expressões se relaciona com a energia e analisar as suas unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que energia tem unidades de Joule (J) no Sistema Internacional de Unidades, que podem ser decompostas como:
Isso significa que qualquer expressão que resulte nessas unidades pode ser considerada como tendo dimensões de energia.
Passo 3
Vamos analisar cada opção:
a. $ P t $
- Potência (
): A potência é medida em watts (W), onde: - Tempo (
): Medido em segundos (s). - Multiplicando potência por tempo:
- Conclusão: Tem dimensão de energia.
b. $ m a $
- Massa (
): Medida em quilogramas (kg). - Aceleração (
): Medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²). - Multiplicando massa por aceleração:
- Conclusão: Não corresponde às dimensões de energia. Esses são as unidades de força (Newton).
c. $ \frac{1}{2} m v^{2} $
- Massa (
): Medida em quilogramas (kg). - Velocidade (
): Medida em metros por segundo (m/s). - Elevando velocidade ao quadrado:
- Multiplicando por massa:
- Conclusão: Tem dimensão de energia (cinética).
d. $ F d $
- Força (
): Medida em newtons (N), onde: - Distância (
): Medida em metros (m). - Multiplicando força por distância:
- Conclusão: Tem dimensão de energia (trabalho realizado).
e. $ m g h $
- Massa (
): Medida em quilogramas (kg). - Aceleração da gravidade (
): Medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²). - Altura (
): Medida em metros (m). - Multiplicando massa, gravidade e altura:
- Conclusão: Tem dimensão de energia potencial gravitacional.
Resposta
A expressão que NÃO tem dimensões de energia é a opção b. $ m a $.